【好思家太陽(yáng)能】槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器太陽(yáng)跟蹤方式的優(yōu)化研究

　　能源是人類(lèi)賴(lài)以生存和進(jìn)步的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，由于太陽(yáng)能資源清潔、環(huán)保、取之不盡用之不竭 [1]，因此被視作當(dāng)今最理想的化石燃料的替代能源之一。從電力角度來(lái)看，光伏發(fā)電技術(shù)和太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)為主要的太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)，但由于目前光伏發(fā)電技術(shù)中太陽(yáng)電池的光電轉(zhuǎn)換效率已經(jīng)很難得到大幅提高，因此，太陽(yáng)能熱發(fā)電成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)。

　　槽式太陽(yáng)能聚焦集熱系統(tǒng)是太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)的重要方式，目前其開(kāi)發(fā)重點(diǎn)是提高槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的集熱效率，如：提高拋物面反射鏡表面的加工精度、研制高反射率材料等。值得注意的是，由于槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器只能收集太陽(yáng)的直射光線(xiàn)，所以在利用其聚光時(shí)，可通過(guò)研究合適的太陽(yáng)跟蹤方式來(lái)實(shí)現(xiàn)該集熱器的最大集熱效率。根據(jù)跟蹤軸的數(shù)量不同，槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的太陽(yáng)跟蹤方式可分為雙軸跟蹤方式和單軸跟蹤方式。其中，雙軸跟蹤方式需要對(duì)太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角同時(shí)進(jìn)行跟蹤，以保持太陽(yáng)入射光線(xiàn)和主光軸方向一致 [2]，該跟蹤方式主要可分為極軸 - 赤緯軸跟蹤方式和高度角 - 方位角跟蹤方式；而單軸跟蹤方式僅對(duì)太陽(yáng)高度角或太陽(yáng)方位角進(jìn)行跟蹤，使太陽(yáng)入射光線(xiàn)位于主光軸和焦線(xiàn)組成的平面即可 [3]，該跟蹤方式主要包括南北傾斜式跟蹤方式、南北水平式跟蹤方式和東西水平式跟蹤方式。

　　目前，太陽(yáng)能聚焦集熱器的太陽(yáng)跟蹤方式研究中，雙軸跟蹤方式的研究占比約為 41.58%，單軸跟蹤方式的研究占比約為 42.57%[4]。BARAKAT 等 [5] 研究了采用雙軸跟蹤方式的太陽(yáng)能聚焦集熱器，并設(shè)計(jì)了復(fù)雜的電子控制電路，研究發(fā)現(xiàn)，采用雙軸跟蹤方式的太陽(yáng)能聚焦集熱器的集熱效率比無(wú)跟蹤方式的太陽(yáng)能聚焦集熱器的集熱效率提升了 20%。FAHIM 等 [6] 對(duì)雙軸跟蹤方式進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)采用雙軸跟蹤方式的太陽(yáng)能聚焦集熱器的光學(xué)效率為0.813%，其年均光學(xué)效率值比采用單軸跟蹤方式中南北向擺放方式時(shí)的高 40.9%。BAKOS[7] 對(duì)雙軸跟蹤方式進(jìn)行了研究，以 40°的傾角跟蹤太陽(yáng)后發(fā)現(xiàn)，有跟蹤情況下太陽(yáng)能聚焦集熱器表面獲得的太陽(yáng)輻射量比無(wú)跟蹤情況下太陽(yáng)能聚焦集熱器表面獲得的太陽(yáng)輻射量最高可增加 46.46%。KHALIFA [8] 等通過(guò)對(duì)采用雙軸跟蹤方式的太陽(yáng)能聚焦集熱器進(jìn)行改進(jìn)后發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的雙軸跟蹤系統(tǒng)使太陽(yáng)能聚焦集熱器接收的太陽(yáng)輻射量比相同集熱器采用無(wú)跟蹤方式時(shí)提高了 75%。CHIN 等 [9] 在平面光伏發(fā)電系統(tǒng)中采用了單軸跟蹤方式，從而使光伏發(fā)電系統(tǒng)的能量效率比未采用跟蹤方式時(shí)提升了 20%。MAO[10] 通過(guò)對(duì)采用單軸跟蹤方式的拋物面槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器 (PTC)[11-12] 進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，夏季時(shí)，采用南北跟蹤方式時(shí)太陽(yáng)能聚焦集熱器產(chǎn)生的熱輸出明顯大于采用東西跟蹤方式時(shí)太陽(yáng)能聚焦集熱器產(chǎn)生的，而冬季采用東西跟蹤方式時(shí)太陽(yáng)能聚焦集熱器產(chǎn)生的熱輸出則大于采用南北跟蹤方式時(shí)太陽(yáng)能聚焦集熱器產(chǎn)生的。QU[13] 等建立了一個(gè)裝機(jī)容量為 300 kWh 的槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器，采用單軸跟蹤方式中的南北地軸式跟蹤方式時(shí)，在夏季和冬季的日均集熱效率分別為 63% 和 40%，該方式可將日均余弦損耗減少10.3%，將日均集熱效率提高 5.0%。

　　綜合以上文獻(xiàn)可以看出，槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器采用雙軸跟蹤方式能接收更多的太陽(yáng)輻射。但由于雙軸跟蹤方式的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、成本較高，所以單軸跟蹤方式更適于實(shí)際應(yīng)用。雖然許多學(xué)者對(duì)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的單軸跟蹤方式進(jìn)行了大量研究，但目前尚無(wú)關(guān)于單軸跟蹤方式中南北傾斜式跟蹤方式最佳傾角的研究報(bào)道。因此，本文以對(duì)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的太陽(yáng)跟蹤方式的優(yōu)化研究為目的，利用 Hottel晴天輻射模型研究了在不同太陽(yáng)跟蹤方式下上海地區(qū) 1 年之內(nèi)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收太陽(yáng)直射輻射量的情況。在對(duì)不同太陽(yáng)跟蹤方式進(jìn)行對(duì)比分析之后，單獨(dú)研究了南北傾斜式跟蹤方式，并以?？谑?、拉薩市、上海市、北京市和呼和浩特市這 5 個(gè)具有地域代表性的地區(qū)為例，分析了這 5 個(gè)地區(qū)采用南北傾斜式跟蹤方式時(shí)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器接收的全年太陽(yáng)直射輻射量隨傾角變化的情況，從而得到該太陽(yáng)跟蹤方式下的最佳傾角。

1 地表日太陽(yáng)直射輻射量的計(jì)算

　　地球表面能夠利用的太陽(yáng)能是大氣層外的太陽(yáng)輻射透過(guò)地球大氣層投射到地球表面上的輻射能量。槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的太陽(yáng)跟蹤方式優(yōu)化的關(guān)鍵是使集熱器能接收更多的太陽(yáng)輻射量，因此應(yīng)優(yōu)先理清地表能接收到的太陽(yáng)輻射量，才能明確不同太陽(yáng)跟蹤方式對(duì)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器接收太陽(yáng)輻射量的影響。下文分析了幾種槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器采取的太陽(yáng)跟蹤方式，并對(duì)地表日太陽(yáng)直射輻射量的計(jì)算方法進(jìn)行了介紹。

　　槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的不同太陽(yáng)跟蹤方式的示意圖如圖 1 所示。圖中：δ 為太陽(yáng)赤緯角；φ 為緯度。地表日太陽(yáng)直射輻射量的計(jì)算主要包括：地表水平面日太陽(yáng)直射輻射量 Hcb,d 的計(jì)算和地表傾斜面日太陽(yáng)直射輻射量 H ′cb,d 的計(jì)算。

　　根據(jù) Hottel 晴天輻射模型，在水平面上日出太陽(yáng)時(shí)角 ωr 與日落太陽(yáng)時(shí)角 ωs 之間對(duì)地表水平面日太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度 Icb,h 進(jìn)行積分，再代入水平面太陽(yáng)光線(xiàn)入射角 θi,h( 即緯度為 φ 的地方太陽(yáng)入射光線(xiàn)與水平面法線(xiàn)之間的夾角 )，即可計(jì)算得到 Hcb,d 的值。

　　式中：Isc 為太陽(yáng)常數(shù)，是指在地球位于日地平均距離時(shí)，地球大氣層上邊界處垂直于太陽(yáng)光線(xiàn)的面上單位面積、單位時(shí)間內(nèi)所接收到的太陽(yáng)輻射量，取值為 1367 W/m2；ER 為日地距離系數(shù)；a0、a1 和 k 均為具有 23 km 能見(jiàn)度的標(biāo)準(zhǔn)清空大氣的物理常數(shù)；ω 為太陽(yáng)時(shí)角，其定義為單位時(shí)間內(nèi)地球自轉(zhuǎn)的角度，是觀察者所在子午面與太陽(yáng)直射的子午面之間的夾角。規(guī)定正午時(shí)太陽(yáng)時(shí)角取值為零，上午時(shí)太陽(yáng)時(shí)角取值為負(fù)值，下午時(shí)太陽(yáng)時(shí)角取值為正值；地球自轉(zhuǎn)一周為 360°，時(shí)間為 24 h，即 1 h 對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)時(shí)角為 15°。

　　式中：ωs,β 為傾角為 β 時(shí)的日落太陽(yáng)時(shí)角；θi,β 為傾角為 β 時(shí)的太陽(yáng)光線(xiàn)入射角。

　　下文針對(duì)上述參數(shù)的計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

　　1.1 日地距離系數(shù) ER 的計(jì)算

　　由于到達(dá)地球的太陽(yáng)輻射量與地球到太陽(yáng)的距離的平方成反比，所以到達(dá)地球的太陽(yáng)輻射量也在不斷變化。為了精確計(jì)算太陽(yáng)輻射量，須明確地球到太陽(yáng)的距離，即日地距離 r 的準(zhǔn)確值。地球到太陽(yáng)的平均距離，即日地平均距離 r0 的取值為 1.496×108 km。為了避免 r 用具體數(shù)值表示時(shí)過(guò)于冗長(zhǎng)的問(wèn)題，計(jì)算時(shí)通常用其與 ER 和 r0 之間的關(guān)系來(lái)表示，r 與 r0 比值的平方即 ER，具體可表示為 [15]：

　　式中：N 為積日，其定義是某個(gè)日期在 1 年內(nèi)的順序號(hào)。例如：1 月 1 日的積日為 1；12 月31 日的積日在平年為 365，在閏年則為 366。N0為積日初始值；N ′ 為積日訂正值。

　　式中：Y 為需要計(jì)算的年份；SY 為標(biāo)準(zhǔn)年，本文取 1985。N′ 可通過(guò)觀測(cè)地點(diǎn)的經(jīng)度與格林尼治的經(jīng)度的不同所產(chǎn)生的時(shí)間差的訂正值 L 和觀測(cè)地點(diǎn)的時(shí)刻與格林尼治零時(shí)之間的時(shí)間差的訂正值 W計(jì)算得到。N ′ 的計(jì)算式為：

　　1.2 不同太陽(yáng)跟蹤方式下太陽(yáng)光線(xiàn)入射角 θi 的計(jì)算

　　良好的太陽(yáng)跟蹤方式是提高槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器集熱效率的重要途徑。計(jì)算不同太陽(yáng)跟蹤方式下槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器接收的太陽(yáng)直射輻射量，需要對(duì)不同太陽(yáng)跟蹤方式下太陽(yáng)光線(xiàn)的入射角 θi 進(jìn)行求解。

　　極軸 - 赤緯軸跟蹤方式與高度角 - 方位角跟蹤方式均是通過(guò) 2 根旋轉(zhuǎn)軸直接對(duì)太陽(yáng)位置進(jìn)行跟蹤，從而保證了太陽(yáng)輻射可以直射到槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的表面，使這 2 種太陽(yáng)跟蹤方式下的太陽(yáng)光線(xiàn)入射角 θi,d 為零。

　　南北傾斜式跟蹤方式是將槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器與地面呈傾角 β 南北方向放置，并以其焦線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，自東向西跟蹤太陽(yáng)位置的變化；當(dāng) β值等于觀測(cè)地點(diǎn)的緯度 φ 時(shí)，被稱(chēng)為南北地軸式跟蹤方式。南北傾斜式跟蹤方式下的太陽(yáng)光線(xiàn)入射角 θi,ns 可由式 (9) 確定，即：

　　式中：δ 為太陽(yáng)赤緯角，是太陽(yáng)與地球中心的連線(xiàn)同赤道面之間的夾角。

　　太陽(yáng)赤緯角 δ 每天 ( 實(shí)際上是每一瞬間 ) 均處于變化之中，其值在春分和秋分時(shí)刻等于零，在夏至和冬至?xí)r刻存在極值，分別為 ±23.442°；根據(jù)地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律，δ 在任何時(shí)刻的值都是已知的。δ 的計(jì)算式 [17] 為：

　　式中：S 為觀測(cè)時(shí)刻的整小時(shí)值；F 為觀測(cè)時(shí)刻的整分鐘值。南北水平式跟蹤方式可以看作是 β=0°時(shí)的南北傾斜式跟蹤方式。南北水平式跟蹤方式下的太陽(yáng)光線(xiàn)入射角 θi,nsh 可代入式 (9) 得到，即：

　　東西水平式跟蹤方式即是將槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器自西向東放置，使集熱器的旋轉(zhuǎn)軸變成了東西方向，集熱器繞其做俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)，以達(dá)到跟蹤太陽(yáng)高度角的目的。東西水平式跟蹤方式下的太陽(yáng)光線(xiàn)入射角 θi,ew 的計(jì)算式為：

1.3 地外水平面日太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度 Ieb,h 的計(jì)算為計(jì)算

　　地表水平面日太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度 Icb,h，首先需要計(jì)算出太陽(yáng)輻射到地外水平面上的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度值。地外水平面日太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度Ieb,h 與地球大氣層上邊界處任意時(shí)刻的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度 I0 的關(guān)系可表示為：

1.4 地表水平面日太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度 Icb,h 的計(jì)算

　　Hottel 晴天輻射模型將晴天太陽(yáng)輻射大氣透明度這一概念引入 Icb,h 的計(jì)算中。Icb,h 與 Ieb,h 和晴天太陽(yáng)直射輻射的大氣透明度 τb 之間存在以下關(guān)系：

　　式中：r0、r1 和 rk 均為考慮到氣候類(lèi)型的修正系數(shù)，取值可由 Hottel 晴天輻射模型氣候類(lèi)型的修正系數(shù)表 ( 見(jiàn)表 1) 查到；a0*、a1* 和 k* 均與海拔高度 A 有關(guān)，可分別由式 (23)～式 (25) 求出，即：

2 計(jì)算結(jié)果與討論

　　結(jié)合前文介紹的地表日太陽(yáng)直射輻射量的計(jì)算方法，從以下 2 個(gè)方面對(duì)在不同太陽(yáng)跟蹤方式下槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器拋物面反射鏡接收到的太陽(yáng)直射輻射量進(jìn)行研究。

　　1) 分析同一個(gè)地區(qū)采用不同太陽(yáng)跟蹤方式時(shí)，1 年之內(nèi)拋物面反射鏡每天接收的太陽(yáng)直射輻射量的情況，即全年逐日太陽(yáng)直射輻射量的情況；

　　2) 分析不同地區(qū)均采用南北傾斜式跟蹤方式時(shí)，拋物面反射鏡接收的年太陽(yáng)直射輻射總量隨傾角 β 改變而產(chǎn)生的變化情況，從而可找出南北傾斜式跟蹤方式的最佳傾角。

2.1 同一個(gè)地區(qū)采用不同太陽(yáng)跟蹤方式下接收的全年逐日太陽(yáng)直射輻射量的對(duì)比

　　研究地點(diǎn)選擇上海市 (121.18°E，31.22°N)，采用 Hottel 晴天輻射模型，計(jì)算上海市在不同太陽(yáng)跟蹤方式下槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器拋物面反射鏡接收的全年逐日太陽(yáng)直射輻射量的對(duì)比情況，計(jì)算結(jié)果如圖 2 所示。

　　由圖 2 可知，雙軸跟蹤方式的優(yōu)勢(shì)在于拋物面反射鏡的主光軸在任意時(shí)刻都可以做到平行于太陽(yáng)入射光線(xiàn)，即太陽(yáng)直射光線(xiàn)時(shí)刻與拋物面反射鏡的鏡面保持垂直，使拋物面反射鏡能夠接收最多的太陽(yáng)直射輻射量。其中：1-2 月、10-12月這 5 個(gè)月中，與雙軸跟蹤方式接收太陽(yáng)直射輻射能力最接近的是傾角 β 為 45°時(shí)的南北傾斜式跟蹤方式；3 月、9 月這 2 個(gè)月中，與雙軸跟蹤方式接收太陽(yáng)直射輻射能力最接近的是南北地軸式跟蹤方式；4 月、8 月這 2 個(gè)月中，與雙軸跟蹤方式接收太陽(yáng)直射輻射能力最接近的是傾角 β 為 15°時(shí)的南北傾斜式跟蹤方式；5-7 月這 3 個(gè)月中，與雙軸跟蹤方式接收太陽(yáng)直射輻射能力最接近的是南北水平式跟蹤方式。東西水平式跟蹤方式的表現(xiàn)最差，其在大部分月份的聚光效果都不佳，在2-10 月這 9 個(gè)月內(nèi)，采用該太陽(yáng)跟蹤方式的拋物面反射鏡所接收到的太陽(yáng)直射輻射量與采用其他太陽(yáng)跟蹤方式時(shí)的相比都是最少的。

　　對(duì)于 Hottel 晴天輻射模型，以采用雙軸跟蹤方式下槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收的全年太陽(yáng)直射輻射量為基準(zhǔn)，將其余各種單軸跟蹤方式接收的全年太陽(yáng)直射輻射總量與之進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表 2 所示。

　　從表 2 中可以看出，將槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收的年太陽(yáng)直射輻射總量由高到低排序時(shí)所采用的太陽(yáng)跟蹤方式分別為：雙軸 > 南北地軸式 > 南北傾斜式 (β=15°)> 南北傾斜式 (β=45°)> 南北水平式 > 東西水平式。

2.2 不同地區(qū)時(shí)南北傾斜式跟蹤方式下最佳傾角的研究

　　在相同聚光面積的情況下，采用雙軸跟蹤方式時(shí)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器接收的太陽(yáng)直射輻射量最多，其次為南北地軸式跟蹤方式。雖然采用雙軸跟蹤方式時(shí)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器能接收更多的太陽(yáng)直射輻射量，但是該方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高，與單軸跟蹤方式相比性?xún)r(jià)比較低，所以單軸跟蹤方式更適合實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)今大多已建成的以槽式太陽(yáng)能熱發(fā)電為基礎(chǔ)的電站中，也大多采用單軸跟蹤方式。單軸跟蹤方式的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低，圖 2 的研究結(jié)果表明，1 年當(dāng)中有 7 個(gè)月的時(shí)間采用南北傾斜式跟蹤方式時(shí)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器接收的太陽(yáng)直射輻射量大于采用南北地軸式跟蹤方式時(shí)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器接收的。因此對(duì)南北傾斜式跟蹤方式單獨(dú)進(jìn)行深入研究，并尋找全年接收太陽(yáng)直射輻射量最多的最優(yōu)傾角 βoptimum。

　　選取了具有地域代表性的 5 個(gè)典型地區(qū)，即?？谑?、拉薩市、上海市、北京市和呼和浩特市，采用 Hottel 晴天輻射模型進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)地區(qū)的計(jì)算參數(shù)如表 3 所示。

　　采用南北傾斜式跟蹤方式時(shí)，槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的拋物面反射鏡在這 5 個(gè)地區(qū)獲得的年太陽(yáng)直射輻射總量隨傾角變化的曲線(xiàn)如圖3所示。

　　由圖 3 可見(jiàn)，在南北傾斜式跟蹤方式下，傾角 β 的范圍為 0～90°時(shí)，在這 5 個(gè)地區(qū)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的拋物面反射鏡獲得的年太陽(yáng)直射輻射總量在某個(gè)傾角下存在最高點(diǎn)，即存在南北傾斜式跟蹤方式的最佳傾角 βoptimum。

　　通過(guò)計(jì)算緯度與 βoptimum 之差的值可以直觀展現(xiàn)出緯度與βoptimum 之間的關(guān)系，具體結(jié)果如表4所示。

3 結(jié)論

　　本文首先介紹了地表日太陽(yáng)直射輻射量的計(jì)算方法和槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器采用不同太陽(yáng)跟蹤方式時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)入射角的計(jì)算方法。為探尋同一地區(qū)、不同太陽(yáng)跟蹤方式下槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器接收太陽(yáng)直射輻射量的差別，結(jié)合 Hottel 晴天輻射模型，對(duì)不同太陽(yáng)跟蹤方式下上海市年太陽(yáng)直射輻射總量進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收的太陽(yáng)直射輻射量從高到低排序時(shí)所對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)跟蹤方式依次為：雙軸 > 南北地軸式 > 南北傾斜式 (β=15°)>南北傾斜式 (β=45°)> 南北水平式 > 東西水平式。

　　為探明南北傾斜式跟蹤方式在不同傾角條件下對(duì)太陽(yáng)直射輻射量的接收能力差異，對(duì)南北傾斜式跟蹤方式傾角在 0～90°范圍內(nèi)時(shí)槽式太陽(yáng)能聚焦集熱器接收的年太陽(yáng)直射輻射總量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，南北傾斜式跟蹤方式對(duì)太陽(yáng)直射輻射量的接收能力同當(dāng)?shù)氐暮０胃叨群途暥让芮邢嚓P(guān)。在本研究選取的 5 個(gè)典型地區(qū)中，南北傾斜式跟蹤方式在?？谑?、拉薩市、上海市、北京市和呼和浩特市的最佳傾角分別為 18.81°、27.29°、28.67°、36.21°和 37.97°。